कोई साइकिल सवार किसी वृत्तीय पार्क के केंद्र O से चलना शुरू करता है तथा पार्क के किनारे P पर पहुँचना है | पुनः वह पार्क की परिधि के अनुदिश साइकिल चलता हुआ QO के रास्ते (जैसा चित्र में दिखाया गया है ) केंद्र पर वापस आ जाता है | पार्क की त्रिज्या 1 Km है | यदि पूरे चककर में 10 मिनट लगते हो तो साइकल सवार का (a) कुल विस्थापन, (b) औसत वेग तथा (c) औसत चाल क्या होगी ?

Explanation

प्रश्नानुशार, वृत्तीय पार्क की त्रिज्या = 1 Km
(a) प्रश्नानुशार, साइकिल सवार अपनी प्रारम्भिक स्थिति में वापस लौट आता है अतः उसका परिणामी विस्थापन शून्य होगा |
(b) औसत वेग `= ("कुल विस्थापन")/("कुल लगा समय") = (0)/("कुल समय") = 0`
(c ) साइकल सवार का कुल विस्थापन `= OP + PQ + QO`
` = r + ((1)/(4) xx 2pir) + r `
यहाँ r = 1 किमी
अतः कुल विस्थापन ` = 1+ ((1)/(4) xx 2 xx (22)/(7) xx1) + 1`
`= 2+ (1)/(7)`
`s = (25)/(7)` किमी
प्रश्नानुशार, कुल समय `t = 10` मिनट ` = (10)/(60)` घण्टा `= (1)/(6)` घण्टा
औसत चाल `= ("कुल तयदूरी")/("कुल समय") = (25//7)/(1//6) = (150)/(7)`
` = 21.4` किमी/घण्टा |