कोई व्यक्ति स्थिर पानी में 4.0 km/h की चाल से तैर सकता है | उसे 1.0 km चौड़ी नदी की पार करने में कितना समय लगेगा यदि नदी 3.0 km/h की स्थिर चाल से बह रही हो और वह नदी के बहाब के लम्ब तैर रहा हो | जब वह नदी के दूसरे किनारे पहुँचता है तो वह नदी के बहाव की और कितनी दूर पहुँचेगा ?

Explanation

माना कि व्यक्ति किनारे पर स्थित किसी बिंदु O से तैरना प्रारम्भ करता है, जैसा कि चित्र में प्रदर्शित है | माना व्यक्ति का वेग `vecv_(m)` तथा नदी के जल का वेग `vecv_(w)` है | माना ये वेग क्रमशः `vec(OP), vec(PQ)` सदिशों द्वारा निरूपित है | तब सदिशों के त्रिभुज नियम से परिणामी वेग `vecv` सदिश `vec(OQ)` से प्रदर्शित होगा |
जैसा कि ज्ञात है यदि व्यक्ति किनारे पर स्थित बिंदु P को अपना लक्ष्य बनायेगा, तो वह बिंदु O पर पहुँचना अर्थात वह OQ पथ का अनुसरण करेगा |
अतः नदी की चौड़ाई पार करने में लगा समय,
`t = (OP)/(|vecv_(m)|) = ()Q)/(vecv) = ("1किमी")/("4 किमी/घण्टा") = (1)/(4)` घण्टा = 15 मिनट |
इतने समय में बहाव की दिशा में तय की गयी दूरी,
`PQ = |vecv_(w)| xx t = 3 xx (1)/(4)` किमी ` = 0.75` किमी |