किसी लम्बे हॉल की छत 25 m ऊँची है | वह अधिकतम क्षैतिज दूरी कितनी होगी जिसमे `40 m s^(-1)` की चाल से फेंकी गई कोई गेंद छत से टकराए बिना गुजर जाए ?

Explanation

प्रश्नानुशार, ऊंचाई h = 25 मीटर, ,brgt प्रारम्भिक वेग ` u = 40` मी से`""^(2)` ltb rgt यदि प्रक्षेपण कोण `theta_(0)`हो, तो
`h = (u^(2) sin^(2) theta_(0))/(2g)`
अथवा `25 = ((40)^(2) sin^(2) theta_(0))/(2xx 9.8)`
अथवा `sin^(2) theta_(0) = ( 25 xx 2 xx 9.8)/((40^(2))`
अथवा `sin theta_(0) = (sqrt(50 xx 9.8))/(40) = (22.14)/(40) = 0.5535`
`therefore = sin^(-1) (0.5535) = 33.6^(@).`
परास, `R = (u^(2) sin 2 theta_(0))/(g) = ((40)^(2) xx sin ( 2xx 33.6^(@))/(9.8)`
`= ((40)^(2) sin 67.2^(@))/(9.8) = (1600xx0.9219)/(9.8)`
`= 150.5` मीटर |