कोई गोली क्षैतिज से `30^(@)` के कोण पर दागी गई है और वह धरातल पर 3.0 km दूर गिरती है |इसके प्रक्षेप्य के कोण का समायोजन करके क्या 5.0 km दूर स्थित किस लक्ष्य का भेद किया जा सकता है ? गोली की नालमुख चाल को नियत तथा वायु के प्रतिरोध को नगण्य मानिए |

Explanation

क्षैतिज परास, `" "R = (u^(2) sin 2 theta_(0))/(g) " "…(i)` ,brgt परन्तु अधिकतम परास के लिए, `sin 2theta_(0) =1` ,brgt `therefore` अधिकतम परास, `R_(max) = (u^(2))/(g) " "...(ii)`
समीकरण (i) से, `" "(u^(2))/(g) = (R)/(sin 2theta_(0))`
प्रश्नानुसार, R = 3 किमी`= 3 xx 10^(3)` मीटर, प्रक्षेपण कोण, `theta = 30^(@)`
अतः `" "(u^(2))/(g) = (3 xx 10^(3))/( sin 60^(@))`
परन्तु समीकरण (ii) से, `R_(max) = (u^(2))/(g) = (3xx 10^(3)"मीटर")/(sin60^(@))`
` = (3xx10^(3))/(sqrt(3)//2) = 2sqrt(3) xx 10^(3)` मीटर
` = 2sqrt(3)` किमी ` = 2xx 1.732` किमी
`= 3.464` किमी |