एक साईकिल सवार `27 km/h` की चाल से साइकिल चला रहा है | जैसे ही सड़क पर वह 80 m त्रिज्या के वृत्तीय मोड़ पर पहुँचता है, वह ब्रेक लगाता है और अपनी चाल को `0.5 m//s` की एकसमान दर से कम कर लेता है | वृत्तीय मोड़ पर साइकिल सवार के नेट त्वरण का परिमाण और उसकी दिशा निकालिए |

Explanation

प्रश्नानुसार, साइकिल सवार की चाल `v = 27km//h`
या `" " v= (27 xx 1000)/(3600)m//s = (15)/(2)m//s`
दिया है वृत्तीय मोड़ की त्रिज्या `r = 80` मीटर
मोड़ पर अभिकेंद्र त्वरण ` = (v^(2))/(r)`
अतः `a_(c) = (v^(2))/(r) = ((15//2)^(2))/(80)`
` = (225)/(4xx80) = (45)/(4xx16) = (45)/(64) = 0.70 m//s^(2)`
दिशा केंद्र की ओर ब्रेक द्वारा साइकिल की चाल `0.5m//s` की दर से कम हो रही है |
अतः स्पर्श रेखीय मंदन जो अभिकेंद्र त्वरण के लंबवत होगा |
अर्थात `" "a_(T) = 0.5 m//s^(2)`
परिणामी त्वरण `a = sqrt(a_(c)^(2) + a_(T)^(2))`
`a = sqrt((0.7)^(2) + (-0.5)^(2))`
`= sqrt(0.49 + 0.25)`
`= sqrt(0.74) = 0.86 m//s^(2)`
परिणामी त्वरण की दिशा ` tan theta = (a_(c))/(a_(T)) = (0.7)/(0.7)`
`tan theta = 1.4`
या `" "theta = 54.5^(@)`.