माना सम्बन्ध R निम्न प्रकार परिभाषित है `R={(4,5), (1,4), (4, 6), (7, 6) , (3, 7)}` तो `(i) R^(-1) oR^(-1), (ii) (R^(-1) oR)^(-1)` ज्ञात कीजिए ।

Explanation

(i)`R={(4,5),(1,4),(4,6),(7,6),(3,7)}`
`rArrR^(-1)={(5,4),(4,1),(6,4),(6,7),(7,3)}`
अब `(5,4) in R^(-1)` तथा `(4,1) in R^(-1)`
`rArr(5,1)in R^(-1) o R^(-1)`
`(6,4)in R^(-1)` तथा `(4,1) in R^(-1) rArr (6,1) in R^(-1) oR^(-1)`
`(6,7) in R^(-1)` तथा `(7,3) in R^(-1) rArr (6,3) in R^(-1) oR^(-1)`
`:.R^(-1)={(5,1),(6,1),(6,3)}`.
(ii) `(R^(-1) oR^(-1)=R^(-1)o(R^(-1))^(-1)=R^(-1)oR`
`R={(4,5),(1,4),(4,6),(7,6),(3,7)}`
`R^(-1)={(5,4),(4,1),(6,4),(6,7),(7,3),}`

`:.(R^(-1)oR)^(-1)=R^(-1)oR`
`={(1,1),(3,3),(4,4),(4,7),(7,4),(7,7)}`.