आफ़ताब अपनी पुत्री से कहता है , ' सात वर्ष पूर्व में तुमसे सात गुनी आयु का था । अब से 3 वर्ष बाद में तुमसे केवल तीन नुनी आयु का रह जाऊँगा।' (क्या यह मनोरंजक है) झ्रस स्थिति क तएवं ग्राफीय रूपों में व्यक्त कीजिए।

Explanation

माना आफताव की वर्तमान आयु x वर्ष तथा उसकी पुत्री की वर्तमान आयु y वर्ष है ।
7 वर्ष पूर्व आफ़ताब की आयु = (x - 7) वर्ष
उसकी पुत्री की आयु = ( y - 7)वर्ष
प्रश्नानुसार ` x - 7 = 7 ( y - 7)`
`rArr " x - 7 = 7y - 49`
`rArr" " x - 7y = - 42" "....(1)`
3 वर्ष बाद
आफ़ताब की आयु = (x + 3) वर्ष
उसकी पुत्री की आयु = ( y +3) वर्ष
प्रश्नानुसार `x + 3 = 3( y + 3) rArr x + 3= 3y + 9`
`rArr " "x- 7y = - 42" ".....(2)`
`therefore` दी समस्या का बीजगणितीय रूप निम्न है :
`x - 7y = - 42` तथा `x - 3y = 6`
अब `x - 7y = - 42 rArr " "x = 7y - 42`
`y= 5` तो `x = 7 xx - 42 = - 7`
` y = 6` तो `x = 7 xx 6 - 42 = 0`
`y = 7` तो `x = 7 xx 7 - 42 = 7`

तथा `x -3y = 6 rArr x = 3y + 6`
`y= - 1` तो ` x = 3xx - 1 + 6 = 3`
`y = 0` तो `x = 3 xx 0 + 6 = 6`
`y = - 2` तो `x = 3 xx - 2 + 6 = 0`
` (##NTN_HIN_MAT_X_C03_E06_001_S02.png" width="80%">
दोनों सारणियों में दिये बिन्दुओं को अंकित करके मिलाते हैं। यह दी समस्या का ग्राफीय रूप है।