निम्न समस्याओ में रेखीक समीकरणो के युग्म बनाइए और उनको ग्रामफ़िय विधि से हल ज्ञात कीजिए ।
(i) कक्षा X के 10 विद्यर्थिया ने एक गणित की पहली प्रतियोगिता में भाग लिया । यदि लड़कियों की सख्या लड़को की सख्या से 4 अधिक हो तो प्रतियोगिता में भाग लिये लड़को और लड़कियों की सख्या ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना लड़को की सख्या = x तथा लड़कियों की सख्या है ।
प्रश्नानुसार `x + y = 10 " "…..(1)`
तथा ` y = x + 14 " "….(2)`
समीकरण (1) से ` x + y = 10 rArr y = 10 -x`

बिन्दुओ A(5,5), B(4,6) और C(3,7) अंकित करके मिलते है ।
समीकरण (1) से y = x + 4

बिंन्दुओ D(1,5), E(2,6) तथा C(3,7)को अंकित करके मिलते है|

` therefore " " x = 3 , y = 7`
`rArr` लड़को को सख्या = 3 तथा लड़कियों की सख्या = 7
(ii) माना 1 पेंसिल का मूल्य = ₹ x तथा 1 कलम का मूल्य = ₹ y है ।
प्रश्नानुसार ` 5x + 7y = 50`
`rArr " "x = (50-7y)/(5)`

बिन्दुओ A(10,0),B(3,5) और C(-4,10) को अंकित करके मिलते है|
तथा ` 7x + 5y = 46 rArr x = (46 - 5y)/(7)`
बिन्दुओ B(3,5) और E(8,-3) को अंकित करके मिलते है।

दोनों रेखाएं बिन्दु (3,5) पर प्रतिच्छेद करती है|
`therefore" "x =3, y = 5`
`therefore` एक पेंसिल का मूल्य = ₹ 3
तथा एक कलम का मूल्य = ₹5