समीकरणो के युग्म को विलोपन विधि तथा प्रतिस्थपन विधि से हल कीजिए । कौन - सी विधि अधिक उपयुक्त है ?
`x + y = 5` और `2x - 3y = 4`

Explanation

`x + y = 5" "….(1)`
`2x - 3y = 5" "……(2)`
विलोपन विधि
समीकरण (1 ) को 3 से गुणा करके समीकरण (2) में जोड़ने पर
`{:(3x + 3y = 15),(2x - 3y= 4),(overline(5x" "=19)):}`
`rArr" x = (19)/(5)`
`rArr " " y = 5 -(19)/(5) = (6)/(5)`
`therefore" "x = (19)/(5) , y = (6)/(5)`
प्रतिस्थापन विधि
समीकरण (1 ) से
`x + y = 5 rArrx = 5 - y " "....(3)`
समीकरण (3 ) से x का मान समीकरण (2 ) में रखने पर
`2(5 - y) - 3y + 4 " "rArr" " 10- 2y - 3y = 4`
`rArr - 5y = 4 - 10 = - 6 " " rArr " " y = (6)/(5)`
y का यह मान समीकरण (3 ) में रखने पर
` x = 5 - (6)/(5) = (25-6)/(5) = (19)/(5)`
`therefore" " x = (19)/(5) , y =(6)/(5)`
यहाँ दोनों ही विधिया उत्तम है ।