समीकरणो के युग्म को विलोपन विधि तथा प्रतिस्थपन विधि से हल कीजिए । कौन - सी विधि अधिक उपयुक्त है ?
`3x - 5y - 4 =0` और `9x = 2y +7`

Explanation

`3x - 5y - 4 - 0 rArr 3x - 5y = 4 " "...(1)`
`9x = 2y + 7 rArr " " 9x - 2y = 7 " "....(2)`
विलोपन विधि
समीकरण (1 ) को 3 से गुणा करके समीकरण (2 ) से घटाने पर
`{:(9x - 2y = 7),(9x - 15y = 12),(-" "+" "-),(overline(" "13y = - 5)):}`
y का यहाँ मान समीकरण (1 ) में रखने पर
`3x - 5((-5)/(13)) = 4`
`rArr" " 3x = 4 - (25)/(13) = (52 - 25)/( 13) = (27)/(13)`
`rArr" " x = (9)/(13)`
`therefore " "x = (9)/(13),y = - (5)/(13)`
प्रतिस्थापन विधि
समीकरण (1 ) में
`3x - 5y = 4" "rArr 3x = 4 + 5y`
`rArr " " x=(4+5y)/(3) " "....(3)`
समीकरण (3 ) से x का मान समीकरण (2 ) में रखने पर `(9(4x + 5y))/(3) - 2y =7`
`rArr " " 3(4+5y) - 2y =7`
`rArr 12+ 15y - 2y = 7`
`rArr 13y = 7 - 12 = - 5 rArr y = (-5)/(13)`
y का मान यहाँ मान समीकरण (3 ) में रखने पर
`x = (4+5((-5)/(13)))/(3) = (52 - 52)/(3 xx 13) = (27)/( 3 xx 13) = (9)/(13)`
`therefore " "x = (9)/(13), y = (-5)/(13)`
यहाँ दोनों ही विधियाँ उत्तम है ।