समीकरणो के युग्म को विलोपन विधि तथा प्रतिस्थपन विधि से हल कीजिए । कौन - सी विधि अधिक उपयुक्त है ?
`(x)/(2) + (2y)/(3) = -1` और `x - (y)/(3) = 3`

Explanation

`(x)/(2) +(2y)/(3) = - 1 rArr 3x + 4y = - 6 " "...(1)`
तथा `x - (y)/(3) = 3 " "rArr 3x - y= 9" "...(2)`
विलोपन विधि
समीकरण (1 ) से (2 ) को घटाने पर
`{:(3x + 4y = - 6),(3x + y = 9),(overline(-" "5y = - 15)):} y = - 3`
y का मान समीकरण (2) में रखने पर
`3x - (-3) = 9`
`rArr " "3x = 9 - 3 = 6" "rArr " " y = 3x - 9 " "...(3)`
`therefore " " x = 2 , y = - 3`
प्रतिस्थापन विधि
समीकरण (2 ) में
`3x+ 4x( 3x - 9) = - 6 rArr y = 3x - 9" ".....(3)`
y का यहाँ मान समीकरण (1 ) में रखने पर
y का यहाँ मान समीकरण (1 ) में रखने पर
x का यहाँ मान समीकरण (3 ) में रखने पर
`y = 3 xx 2 - 9 = - 3`
`therefore " " x = 2 , y = -3`
यहाँ दोनों ही निम्न विधियाँ उत्तम है ।