समस्याओ में रेखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो ) विलोपन विधि से ज्ञात कीजिए :
यदि हम अश में 1 जोड़ दे तथा हर में से 1 घटा दे , तो भिन्न 1 में बदल जाती है । यदि हर में 1 जोड़ दे तो यह `(1 )/(2 )` हो जाती है । वह भिन्न क्या है ।

Explanation

माना भिन्न `= (x)/(y)`
प्रश्नानुसार , `(x+1)/(y-1) = 1 " "rArr" "x + 1 = y - 1`
`rArr" " x-y = - 2" "……(1)`
तथा `(x)/(y +1) = (1)/(2) rArr 2x= y + 1`
`rArr" "x-y = - " "....(1)`
तथा `(x)/(y+1) = (1)/(2)" "rArr" "2x = y + 1`
`rArr" "2x-y = 1" ".....(2)`
समीकरण (2 ) से समीकरण (1 ) धटाने पर
`{:(2x - y = 1),(x - y = - 2),(-" "+" "+),(overline(x" "=3)):}`
x का यह मान समीकरण (1 ) में रखने पर
`3-y = - 2 rArr y = 3 + 2 = 5`
`therefore` भिन्न ` = (x)/(y) = (3)/(5)`