समस्याओ में रेखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो ) विलोपन विधि से ज्ञात कीजिए :
पाँच वर्ष पूर्व नूरी की आयु सोनू की आयु की तीन गुनी थी। दस वर्ष पश्चात नूरी की आयु सोनू की आयु की दो गुनी हो जाएगी । नूरी और सोनू की आयु कितनी है ?

Explanation

माना नूरी की वर्तमान आयु = x वर्ष
तथा सोनू की वर्तमान आयु = y वर्ष
5 वर्ष पूर्व
नूरी की आय = (x - 5 ) वर्ष
सोनू की आयु = (y -5 ) वर्ष
प्रश्नानुसार `(x - 5)= 3(y - 5)`
`rArr" " x - 5 = 3y - 15`
`rArr" "x - 3y = - 10" "..(1)`
10 वर्ष पशचात
नूरी की आयु = (x + 10 ) वर्ष
सोनू की आयु = (y + 10 ) वर्ष
प्रश्नानुसार `(x +10) =2(y + 10)`
`rArr" "x + 10 = 2y + 20`
`rArr" "x-2y = 10" ".....(2)`
समीकरण (1 ) से (2 ) को घटाने पर
`{:(x - 3y = - 10),(x - 2y = 10),(- " "+" "-),(overline(" "-y = - 20)):}rArr y = 20`
y का माना समीकरण (2 ) में रखने पर
`x - 2xx 20 = 10`
`rArr" "x = 10 + 40 = 50`

`therefore` नूरी की वर्तमान आयु = 50 वर्ष
तथा सोनू की वर्तमान आयु = 20 वर्ष