समस्याओ में रेखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो ) विलोपन विधि से ज्ञात कीजिए :
किराए पर पुस्तके देने वाले किसी पुस्तकालय का प्रथम तीन दिनों का एक नियम किराया है तथा उसके बाद प्रत्येक अतिरिक्त दिन का अलग किराया है । सरिता ने सात दिनों तक एक पुस्तक रखने के लिए 27 अदा किए जबकि सुसी ने एक पुस्तक पाँच दिनों तक रखने के 21 ऐडा किए । नियत किराया तथा प्रत्येक अतिरिक्त दिन का किराया ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना प्रथम 3 दिन का नियत = x
तथा इसके उपरान्त प्रत्येक दिन का किराया = y
प्रश्नानुसार ,
7 दिन का किराया = 27
`rArr" "x +(7 - 3)y = 27 rArr x + 4y = 27 " "....(1)`
तथा 5 दिन का किराया = 21
`rArr" "x = (5-3)y = 21 rArr x + 2y =22 " ".....(2)`
समीकरण (1 ) से समीकरण (2 ) को घटाने पर
`{:(x+4y = 27),(x+2y = 21),(-" "-" "-),(overline(" "2y = 6)):}rArr y = 3`
y का यह मान समीकरण (1 ) में रखने पर
`x+ 4 xx 3 = 27 rArr x = 27 - 12 = 15`
`therefore` नियत किराया = 15
तथा प्रथम 3 दिन के बाद , प्रत्येक दिन का किराया = 3