निम्न समीकरणो के युग्मो को रेखिक समीकरणो के युग्म में बदल करके हल कीजिए :
`(1)/(3x+ y) +(1)/(3x - y)= (3)/(4)`
`(1)/(2(3x +y)) -(1)/(2(3x-y)) = (-1)/(8)`

Explanation

दिये समीकरण `(1)/(3x + y) +(1)/(3x - y) = (3)/(4) " "....(1)`
तथा `(1)/(2(3x+y)) -(1)/(2(3x - y)) = - (1)/(8) " "...(2)`
माना `(1)/(3x + y) = A` तथा `(1)/(3x - y) = B`
`therefore ` समीकरण (1) से ,`" "A + B = (3)/(4) " "....(3)`
समीकरण (2) से `(A)/(2) - (B)/(2) = - (1)/(8)`
`rArr " "A - B = - (2)/(8) rArr A - B = - (1)/(4)" "... (4)`
समीकरण (3) और (4) को जोड़ने पर
`{:(A+B = (3)/(4)),(A-B = - (1)/(4)),(overline(2A" " =(2)/(4))):} rArr A = (1)/(4)`
A का मान समीकरण (3) में रखने पर
`(1)/(4) + B = (3)/(4) " " rArr B = (3)/(4) - (1)/(4) = (2)/(4) = (1)/(2)`
अब `(1)/( 3x + y) = A = (1)/(4) rArr 3x + y = 4" "....(5)`
तथा `(1)/(3x - y) = B = (1)/(2) rArr 3x - y = 2" "....(6)`
समीकरण (5) और (6) को जोड़ने पर
`{:(3x + y = 54),(3x - y = 2),(overline(6x" "=6)):} rArr x = 1`
x का मान समीकरण (5) में रखने पर
`3xx 1 + y = 4 " " rArr" "y = 4- 3=1`
`therefore " "x = 1, y = 1`