एक रेलगाड़ी कुछ दुरी समान चाल से तय करती है ।यदि रेलगाड़ी 10 किमी / घण्टा अधिक तेज चलती होती, तो उसे नियत समय से 2 घण्टे कम लगते और यदि रेलगाड़ी 10 किमी /घण्टा धीमी चलती होती , तो उसे नियम समय से 3 घण्टे अधिक लगते। रेलगाड़ी द्वारा तय की गई दुरी ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना रेलगाड़ी की चाल = x किमी / घण्टा तथा तय की गई दुरी y किमी है।
इस चाल से लगा समय= `(y)/(x)` घण्टे
यदि चाल `= (y)/( x + 10)` किमी /घण्टे
`therefore (y)/(x + 10) = (y)/(x) - 2 rArr ( y)/(x + 10) = (y - 2x)/(x) `
`rArr " " xy = ( x +10) (y - 2x)`
`rArr " " xy = xy - 2x^(2) + 10 y - 20x`
`rArr " " -2x^(2) + 10 y - 20x = 0 " "....(1)`
यदि चाल = `(x - 10)` किमी / घण्टा तो गला समय = `( y)/( x - 10)` घण्टे
`therefore (y)/(x - 10) = (y)/(2) - 2 rArr(y)/( x + 10) = (y-2x)/(x)`
`rArr xy = (x - 10) ( y + 3x)`
`rArr xy =xy + 3x^(2) - 10y - 30 x`
`rArr 3x^(2) - 10y - 30 x = 0" "....(2)`
समीकरण (1) और (2 ) को जोड़ने पर
`x^(2) - 50 x = 0" " rArr x (x - 50) = 0`
`rArr" " x =0 ` या `x - 50`
`rArr x = 0` या ` x = 50`
`x = 0` सम्भव नहीं है
`therefore " " x = 50` किमी / घण्टे
x का मान समीरकण (1) में रखने पर
`- 2(50)^(2) + 10y - 20 xx 50 = 0`
`rArr - 5000 + 10y - 1000 = 0`
`rArr 10y = 6000 rArr y = 600`किमी
`therefore` तय की गई दुरी = 600 किमी|