एक लाटरी में 50 टिकटें हैं और 2 पर इनाम हैं। एक व्यक्ति ने 5 टिकटें खरीदी, बताओ उसके द्वारा इनाम जीतने की क्या प्रायिकता है?

Explanation

वह व्यक्ति इनाम को निम्न प्रकार से जीत सकता है।
(i) दोनों इनाम की टिकट मिल जायें और 3 खाली।
(ii) एक इनाम की टिकट मिल जाय और 4 खाली। वह पाँच टिकटें `""^50C_5` , प्रकार से खींच सकता है। (i) दो इनाम को और 3 खाली टिकटों को `""^2C_2 xx ""^48 c_3 ` , प्रकार से खींचा जा सकता है।
अतः इसकी प्रायिकता `= (""^2C_2xx ""^48C_3)/(""^50C_5) = 17295 / 2118760 `
(ii) एक इनाम की और 4 खाली टिकटों को `""^2C_1 xx ""^48C_4 ` प्रकार से खींचा जा सकता है। अतः इसकी प्रायिकता `(""C_1 xx ""^48 C_3)/(""^50 C_5)= 389160/2118760 `
ये परस्पर अपवर्जी घटनायें हैं। अतः इसकी प्रायिकता, कि इनमें से कोई एक घटना हो, ` 17295/21118760 + 389160/2118760 = 47 /245 `