एक कॉलेज में `25%` विद्यार्थी गणित में, `15%` विद्यार्थी रसायन में और `10%` विद्यार्थी गणित और रसायन दोनों में फेल होते हैं। एक विद्यार्थी यदृच्छया चुना जाता है। यदि वह रसायन शास्त्र में फेल है, तो उसके गणित में फेल होने की प्रायिकता क्या है?

Explanation

माना `E_1` = गणित में फेल होने की घटना
तथा `E_2` = रसायन शास्त्र में फेल होने की घटना।
अब 25% विद्यार्थी गणित में फेल होते हैं। `therefore P(E_1)=25/100`
15% विद्यार्थी रसायन शास्त्र में फेल होते हैं,
`P(E_2)=15/100 =0.15`
तथा 10% विद्यार्थी दोनों विषयों में फेल होते हैं.
` P(E_1 capE_2)= 10/100 = 0.10 `
अतः गणित में फेल होने की प्रायिकता, जबकि वह रसायन शास्त्र में फेल है, ` P(E_2//E_2)`
` (P(E_1 cap E_2)/(P E_2)=0.10 /0.15 =10/15`
`=2/3 `