एक मिठाई विक्रेता के पास 420 काजू कि बर्फियाँ और 130 बादाम कि बर्फियाँ हैं । वह इनकी ऐसी ढेरियाँ बनाना चाहता है कि प्रत्येक ढेरी में बर्फियाँ कि संख्या समान रहे तथा ये ढेरियाँ बर्फी कि परात में न्यूनतम स्थान घेरे । इस काम के लिए प्रत्येक ढेरी में कितनी बर्फियाँ रखी जा सकती है ।

Explanation

इस कार्य को क्रमबध्द रूप से करने के लिए 420 व 130 का HCF ज्ञात करेंगे ।
तब इस HCF से प्रत्येक ढेरी में रखी जा सकने वाली बर्फियो की अधिकतम संख्या प्राप्त होगी । जिससे ढेरियो की संख्या न्यूनतम होगी और प्रात में ये बर्फियाँ न्यूनतम स्थान घेरेंगी ।
तब यूक्लिड प्रमेयिका से,
`420 = 130 xx 3 + 30, 130 = 30 xx 4 + 10` तथा `30 = 3 xx 10 + 0`
`rArr" "HCF (420, 130) = 10`
अत: प्रत्येक प्रकार की बर्फियो के लिए मिठाई विक्रेता 10-10 की ढेरियाँ बनाएगा ।