सिध्द कीजिए की ऐसी कोई प्राकृत संख्या n नहीं है जिसके लिए `4^(n)` अंक शून्य (0) पर समाप्त होता है ।

Explanation

स्पष्ट है की यदि किसी n के लिए, संख्या `4^(n)` शून्य पर समाप्त होगी तो वह 5 से विभाज्य होगी । अर्थात `4^(n)` के अभाज्य गुणनखण्डन में अभाज्य संख्या 5 आनी चाहिए । यह सम्भव नहीं है क्योकि `4^(n) = (2)^(2n)` | इसी कारण `4^(n)` के गुणनखण्डन में केवल अभाज्य संख्या 2 ही आ सकती है । अंकगणित की आधारभूत प्रमेय से हम कह सकते हैं की `4^(n)` के गुणनखण्डन में 2 के अतिरिक्त ओर कोई अभाज्य गुणनखण्ड नहीं है । अत: ऐसी कोई संख्या n का अस्तित्व नहीं है, जिसके लिए `4^(n)` अंक 0 पर समाप्त है ।