बिना लम्बी विभाजन प्रक्रिया किये बताइये की निम्नलिखित परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार सांत है या असांत आवृति तथा यह भी ज्ञात कीजिए की दशमलव की कितनी स्थिति के बाद दशमलव प्रसार सांत होगा ?
(i) `(64)/(455)`
(ii) `(23)/(2^(3)5^(2))`

Explanation

(i) यहाँ, `(64)/(455) = (64)/(5 xx 7 xx 13)`
क्योकि, `455, 2^(m) xx 5^(n)` के रूप का नहीं है । इसलिए `(64)/(455)` का दशमलव प्रसार असांत आवृति है ।
(ii) यहाँ हर `(23)/(2^(3)5^(2))` के अभाज्य गुणनफल `2^(m) xx 5^(n)` के रूप का है ।
अत: यह सांत प्रसार है जोकि 3 { = अधिकतम (3, 2)} स्थान के बाद सांत होगा ।