दो रेलगाड़ियाँ A और B समांतर पटरियों पर 72 किमी/घण्टा की एकसमान चाल से एक ही दिशा में चल रही है । प्रत्येक गाड़ी 400 मीटर लम्बी है और गाड़ी A गाड़ी B से आगे है | B का चालक A से आगे निकलना चाहता है तथा `"1 मीटर/सेकण्ड"^(2)` से इसे त्वरित करता है यदि 50 सेकण्ड के बाद B का गार्ड A के चालक से आगे हो जाता है तो दोनों के बीच आरंभिक दूरी कितनी थी ?

Explanation

प्रत्येक रेलगाड़ी की लम्बाई
`I_(A)=I_(B)=400m`
दोनों रेलगाड़ियों के प्राम्भिक वेग
`u_(A)=u_(B)=72` किमी/घण्टा
`=72xx5/18 m//s`
`( :' 1 km//h=5/18 m//s)`
रेलगाड़ी A द्वारा `50s` में तय की गई दूरी
`s_(A)=u_(A)xxt`
(क्योंकि अत्वरित गति के लिए दूरी `=` चाल `xx` समय)
`s_(A)=20xx50=1000m`
रेलगाड़ी B द्वारा 50s में तय की गई दूरी
`s_(B)=u_(B)t+1/2a_(B)t^(2)`
(क्योंकि रेलगाड़ी B त्वरित गति कर रही है)
`s_(B)=20xx50+1/2xx1xx(50)^(2)`
`=1000+1250`
`=2250m`
दोनों रेलगाड़ियों के बीच की आरम्भिक दूरी
`=s_(B)-s_(A)=2250-1000`
`=1250m`
अन्य विधि
प्रारम्भ में दोनों रेलगाड़ियों समान चाल से चल रही है। ट्रेन B `1m//s^(2)` के त्वरण से गतिमान होकर `50s` में ट्रेन A को पार करती है।
`:.` रेलगाड़ियों के बीच की आरम्भिक दूरी `=`
रेलगाड़ी B द्वारा 50s में `1m//s^(2)`
त्वरण से तय की गई दूरी
`=ut+1/2at^(2)`
`=0xx50+1/2xx1xx(50)^(2)`
`=1250m`
( `:'` दोनों ट्रेनें एक समानचाल से एक ही दिशा में गति कर रही है, अतः ट्रेन B की ट्रेन A के सापेक्ष चाल जब वह त्वरित गति प्रारम्भ करती है शून्य ली जा सकती है।)