दो लेन वाली किसी सड़क पर एक कार (A) 36 किमी/घण्टा की चाल से चल रही है। एक-दूसरे की विपरीत दिशाओं में चलती हुई दो कारें B व C जिनमें से प्रत्येक की चाल 54 किमी/घण्टा है कार A तक पहुंचना चाहती है। किसी क्षण जब दूरी AB दूरी AC के बराबर है तथा दोनों 1 किमी है कार B का चालक यह निर्णय करता है कि कार C के कार A तक पहुंचने के पहले ही वह कार A से आगे निकल जाये। किसी दुर्घटना से बचने के लिए कार B का कितना न्यूनतम त्वरण जरूरी है?

Explanation

कार A की चाल `(u_(A))=36` किमी/घण्टा
`=36xx5/18m//s`
` ( :' 1 km//h=5/18m//s)`
`=10m//s`
कार B तथा कार C की चाल

`u_(B)=u_(C)=54` किमी/घण्टा
`=54xx5/8=m//s=15m//s`
कार A के सापेक्ष कार C की चाल
`u_(CA)=u_(C)-u_(A)`
`=15-(-10)=25m//s`
कार A तथा कार B के बीच की दूरी `=1` किमी
`=1000m`
कार C द्वारा `(AC=1000m)` दूरी तय करने में लगा समय
`t=("दूरी")/("कार C की कार A के सापेक्ष चाल")`
`=1000/25s=40s`
माना कार B त्वरण `a` से त्वरित होती है तब
गति के समीकरण से `s=ut+1/2at^(2)`
अथवा `s=u_(BA)t+1/2at^(2)`
`1000=5xx40+1/2(40)^(2)`
`=200+800a`
अथवा `800a=800`
अथवा `a=1m//s^(2)`
अतः कार B को `1m//s^(2)` के त्वरण से त्वरित होना चाहिए।