उदाहरण सहित निम्नलिखित के बीच के अंतर को स्पष्ट कीजिए-
(i) किसी समयान्तराल में विस्थान के परिमाण (जिसे कभी-कभी दूरी भी कहा जाता है) और किसी कण द्वारा उसी अन्तराल के दौरान तय किए गये पथ की कुल लम्बाई।
(ii) किसी समयान्तराल में औसत वेग के परिमाण और उसी अन्तराल में औसत चाल (किसी समयान्तराल में किसी कण की औसत चाल को समय अन्तराल द्वारा विभाजित की गई कुल पथ लम्बाई के रूप में परिभाषित किया जाता है) प्रदर्शित कीजिए कि a व b दोनों में ही दूसरी राशि पहली से अधिक या उसके बराबर है। समता का चिन्ह कब सत्य होता है? (सरलता के लिए केवल एकविमीय गति पर विचार कीजिए।)

Explanation

(i)किसी निश्‍चित समयान्तराल में किसी कण का विस्थापन उसकी प्रारम्भिक एवं अन्‍तिम स्थितियों के बीच की लघुत्तम दूरी के परिमाण के बराबर होता है जबकि उसके पथ की कुल लम्बाई कण द्वारा वास्तव में तय किये गये पथा की लम्बाई के बराबर होती है। यदि कण अपनी गति बिंदु A से प्रारम्भ करता है। तथा A से B तक, B से C तक उसके पश्चात C से D तक जाता है तब कण का‌ विस्थापन दूरी AD
पथ की कुल लम्बाई `=` दूरी `AB+` दूरी `BC+` दूरी `CD` एक विमीय गति में विस्थापन या तो कण द्वारा तय किये गये पथ की कुल लम्बाई के बराबर होता है या उससे कम होता है।
(ii)औसत वेग कुल विस्थापन तथा उसमें कुल लगे समय के अनुपात के बराबर होता है।
`:.` औसत वेग का परिमाण `=("विस्थापन")/("कुल समय")=(AD)/t`
औसत चाल कुल तय दूरी तथा उसमें लगे समय के अनुपात के बराबर होती है।
`:.` औसत चाल `=("कुल दूरी")/("कुल समय")=(AB+BC+CD)/t`
अतः एकविमीय गति में किसी निश्‍चित समयान्तराल के लिए औसत वेग का परिमाण या तो औसत चाल के बराबर है या फिर उससे कम होता है।