कोई व्यक्‍ति अपने घर से सीधी सड़क पर 5 किमी/घण्टा की चाल से 2.5 किमी दूर बाजार तक पैदल चलता है, परंतु बाजार बंद देखकर वह उसी क्षण वापस मुड़ जाता है तथा 7.5 किमी/घण्टा की चाल से घर लौट आता है। समयान्तराल
(i) 0-30 मिनट
(ii)0-50 मिनट
(iii)0-40 मिनट की अवधि में उस व्यक्‍ति (a) के माध्य वेग का परिमाण तथा (b)की माध्य चाल क्या है?

Explanation

(a)व्यक्‍ति के घर वापस लौटने पर उसका कुल विस्थापन `=0`
`:.` औसत `=("कुल विस्थापन")/("कुल समय")=0`
(b)अपने घर से बाजार जाते समय व्यक्‍ति की चाल
(b) अपने घर से बाजार जाते समय व्यक्‍ति की चाल
`(v_(1))=5` किमी/घण्टा
बाजार से अपने घर वापस आते समय व्यक्‍ति की चाल
`(v_(2))=7.5` किमी/घण्टा
व्यक्‍ति के घर से बाजार की दूरी `(x)=25` किमी
(i) समयान्तराल 0 से 30 मिनट के लिए
व्यक्‍ति द्वारा बाजार तक जाने में लगा समय
`t_(1)=x/(v_(1))=25/5=1/2h=30` मिनट
अतः व्यक्‍ति अपने घर से बाजार तक `t=0` से `t=30` मिनट में पहुंचता है।
`:.` औसत वेग `=("कुल विस्थापन")/("कुल समय")`
`=25/(1//2)=5.0` किमी/घण्टा
(ii) समयान्तराल 0 से 50 मिनट के लिए
व्यक्‍ति को बाजार से घर तक लौटने में लगा समय
`t_(2)=x/(v_(2))=2.5/.7.5`
`=1/3h=20` मिनट
`:.` यात्रा में लगा कुल समय
`(T)=t_(1)+t_(2)=30+20=50` मिनट
`:.` व्यक्‍ति द्वारा तय कुल विस्थापन `=0`
(क्योंकि व्यक्‍ति अपनी प्रारम्भिक स्थिति में लौट आया है)
`:.` औसत वेग `=("कुल विस्थापन")/("कुल समय")=0`
व्यक्‍ति द्वारा तय कुल दूरी `=2.5+3.5=5.0` किमी
`:.` औसत चाल `=("कुल दूरी")/("कुल समय")`
`=5.0/(50//60)` किमी/घण्टा
`=6` किमी/घण्टा
(iii) समयान्तराल 0 से 40 मिनट के लिए
व्यक्‍ति प्रथम 30 मिनट बाजार तक पहुंचने में लगते हैं।
`:.` वापस यात्रा में लगा समय `(t_(3))=40-30=10` मिनट
10 मिनट में व्यक्‍ति द्वारा तय की गई दूरी
`=v_(2)xxt_(3)=7.5xx10/60` किमी
`=125` किमी
कुल विस्थापन `=2.5-1.25=1.25` किमी
`:.` औसत वेग `=("कुल विस्थापन")/("कुल समय")`
`=1.25/((40//60))=1.25xx3/2`
`=1.875` किमी/घण्टा
कुल तय दूरी `=2.5+125=3.75` किमी
`:.` औसत चाल `=("कुल दूरी")/("कुल समय")`
`=3.75/(40//60)`
`=3.75xx3/2` किमी/घण्टा
`=5.625` किमी/घण्टा