कोई वायुयान किसी निश्चत ऊँचाई पर किसी नियत चाल से आकाश में उड़ रहा है तथा इसके दोनों पंखों में प्रत्येक का क्षेत्रफल 25 मीटर है। यदि वायु की चाल पंख के निचले पृष्ठ पर 180 किमी/घण्टा तथा ऊपरी पृष्ठ पर 234 किमी/घण्टा है, तो वायुयान की संहति ज्ञात कीजिए। (वायु का घनत्व 1 किग्रा/मीटर' लीजिए)

Explanation

दिया है-
प्रत्येक पंखे का क्षेत्रफल `= 25 " मीटर "^2`
पंखे के ऊपर वायु की चाल
`(upsilon_1= 180` किमी/घण्टा
`=180 xx 5/18 ` मीटर/सेकण्ड
`( therefore 1km / h = 5/ 18 m//s )`
पंखे के नीचे वायु की चाल
` (upsilon _2) = 234 ` किमी/घण्टा = 65 मीटर/सेकण्ड
हवा की घनत्व `(rho)= 1 " किग्रा/मीटर "^3 `
दोनों पंखों का क्षेत्रफल `(A) = 2xx25= 50 " मीटर "^2 `
बरनौले प्रमेय के अनुसार,
`p_1 + 1/2 rho v_1^2= p_2+ 1/2 rho v_2^2 `
`therefore" " p _1-p_2=1/2 rho (v_2^2 - v_1^2)`
`= 1/2 xx 1 xx [ (65)^2-(50)^2 ] `
` 1/2 xx ( 4225 - 2500) `
`1/2 xx 1725 - 862.5 Pa `
वायुयान पर आरोपित उत्प्लावन बल
` = (p_1 -p_2)xx A `
` 8625xx 50 N`
यदि वायुयान का द्रव्यमान m है , तब संतुलन की अवस्था में ,
वायुयान का भार = उत्प्लावन
`mg= 862.5 xx 50 `
` m= (862.50 xx 50)/( 9.8 ) `
` = 4400` किग्रा