किस ताप पर `0^(@)C` ताप के सापेक्ष वायु में ध्वनि के वेग में वृद्धि-(i)2% होगी (ii) 20% होगी?

Explanation

वायु में ध्वनि की चाल
`v=sqrt((gammaRT)/(M))........(1)`
v में परिवर्तन सूक्ष्म है, अंत: समीo (1) से
`(Deltav)/(v)xx100=(1)/(2)((DeltaT)/(T)xx100)`
`2=(1)/(2)((DeltaT)/(0+273)xx100)`
`therefore DeltaT=10.92K "अथवा" 10.92^(@)C`
`therefore` ताप `r=0+10.92=10.92^(@)C`
v में परिवर्तन सूक्ष्म नहीं है। अंत: समीo (1) से
`(v_(2))/(v_(1))=sqrt((T_(2))/(T_(1)))`
प्रशानुसार `v_(2)=(20)/(100)xxv_(1)+v_(1)=(120)/(100)v_(1)`
अथवा `(v_(1))/(v_(2))=(120)/(100)=(6)/(5)`
`T_(1)=0+273=273K`
`therefore (6)/(5)=sqrt((T_(2))/(273))`
`therefore T_(2)=(36xx273)/(25)=393.12K`
`=(393.12-273)^(@)C=120.12^(@)C`