आंतरिक त्रिज्या `r_(1)` तथा बाह्म त्रिज्या `r_(2)` वाले एक गोलीय चालक खोल (कोष) पर Q आवेश हैं।
(a) कोष के केंद्र पर एक आवेश q रखा जाता हैं। कोष के भीतरी और बाहरी पृष्ठों पर पृष्ट आवेश घनत्व क्या हैं?
(b) क्या किसी कोटर (जो आवेश विहीन हैं) मई वैघृत क्षेत्र शुन्य होता है चाहे कोष गोलिया न होकर किसी भी अनियमित आकार का हो? स्पष्ट कीजिये।

Explanation

(a) + Q आवेश कोष के बाह्म पृष्ट पर स्थित हैं। जब `+q` आवेश कोष के केंद्र पर रखा जाता हैं, उसके अन्तः पृष्ट पर `-q` आवेश उत्पन्न हो जाता हैं, तथा `+q` आवेश बाह्म पृष्ट पर प्रेरित हो जाता हैं। अतः अंत पृष्ट पर कुल आवेश `-q` तथा बाह्म पर कुल आवेश `(Q+q)` होगा।
अतः पृष्ट पर आवेश का पृष्ट धनत्व,

`sigma_(1) = -q/(4pir_(1)^(2))`
बाह्म पृष्ट पर पृष्ठीय आवेश, घनत्व,
`sigma_(2)=-(Q+q)/(4pir_(2)^(2))`
(b) अतः ग्रहिका के अंदर वैघृत क्षेत्र शून्य हैं, कोष की आकृति गोलीय नहीं हैं। यदि हम ग्रहिका के अंदर वैघृत क्षेत्र की रेखाओं के अनुरूप एक बंद लू ले तथा शेष भाग बाहर हैं, परीक्षण आवेश को ग्रहिका के अंदर बंद लुल के अनुरूप ले जाने पर कृत कार्य शून्य नहीं होगा। अतः आवेशहीन गुहिका के अंदर वैघृत क्षेत्र हमेशा शून्य होगा।