रैखिक आवेश धनत्व `lambda` वाला एक लम्बा आवेशित बेलन एक खोखले चालक बेलन द्वारा घिरा है। दोनों बेलनों के बीच के स्थान में विघुत क्षेत्र कितना है?

Explanation

माना एक लम्बा आवेशित बेलन A का रेखीय आवेश धनत्व `lambda` है। बेलन की लम्बाई l तथा त्रिज्या a है। माना एक खोखला समाक्षीय चालक बेलन B,जिसकी लम्बाई l तथा त्रिज्या b है। बेलन B, बेलन A से घिरा है।

`A(b gt a)`
बेलन A पर आवेश, `q=lambdal`
कुल आवेश = रेखीय आवेश धनत्व `xx` लम्बाई
यह आवेश एकसमान रूप से बेलन A पर फैला जाता है तथा B बेलन पर -q आवेश प्रेरित होता है। माना दोनों बेलनों के बीच के क्षेत्र में उत्पन्न वैघृत क्षेत्र E है। दिए गए दोनों बेलनों के बीच r त्रिज्या के गौसियां बेलनाकार पृष्ट की कल्पना कीजिये।
गैसियन पृष्ट की सम्बन्ध कीजिये।
`phi_(E)=intE.dS= intE.dScos0^(@)=EintdS=E xx 2pirl`
(श्रेतीय वेक्टर तथा क्षेत्र के बीच का कोण शून्य है।)
गौस प्रमेय के अनुसार,
`phi_(E)= E xx 2pirl =q/(epsilon_(0))`
`E xx 2pirl =(lambdal)/(epsilon_(0))`
`E=lambda/(2piepsilon_(0)r)`