यदि `H_(2)` अणु के दो में से एक इलेक्ट्रान हटा दिया जाये तो हमें हाइड्रोजन आणिवक आयन `(H_(2)^(+))` प्राप्त होगा। `(H_(2)^(+))` की निम्नतम अवस्था (ground state ) में दो प्रोटोन के बीच की दुरी लगभग `1.5Å` और इलेक्ट्रान प्रत्येक प्रोटोन में लगभग `1Å` की दुरी पर हैं। निकाय की स्थितिज ऊर्जा ज्ञात कीजिये। स्थितिज ऊर्जा की शून्य स्थिति के चयन का उल्लेख कीजिये।

Explanation

दो प्रोटोन `P_(1)` व `P_(2)` तथा एक इलेक्ट्रान e हैं।

दो प्रोटोन के बीच की दुरी `(r_(1))=1.5Å =1.5 xx 10^(-10)` मीटर
प्रोटोन `P_(1)` व इलेक्ट्रान e के बीच की दुरी `(r_(2))=1 Å = 1 xx 10^(-10)` मीटर
प्रोटोन `P_(2)` व इलेक्ट्रान e के बीच की दुरी `r_(3) =1Å = 1 xx 10^(-10)` मीटर
निकाय की कुल स्थितिज ऊर्जा,
`U=1/(4piepsilon_(0)).[(q_(p1).q_(p_(2))/(r_(1)) + (q_(p1).q_(e))/(r_(2)) + (q_(p_(3)).q_(e))/(r_(3)))]`
दिया हैं- `q_(P_(1)) = q_(P_(2))=1.6 xx 10^(-19) C` and `q_(e)=-1.6 xx 10^(-19)`C ये मान रखने पर,
`=9 xx 10^(9) [(1.6 xx 10^(-19) xx 1.6 xx 10^(-19))/(1.5 xx 10^(-10)) + (1.6 xx 10^(-19) xx (-1.6 xx 10^(-19)))/10^(-10)+(1.6 xx 10^(-19) xx (-1.6 xx 10^(-19)))/(10^(-10))]`
`U= (9 xx 10^(9) xx 1.6 xx 1.6 xx 10^(-38))/(10^(10))[1/1.5 -1-1]`
`=-30.78 xx 10^(-19)` J
`=-30.78 xx 10^(-19)` J
or `U=(-30.78 xx 10^(-19))/(1.6 xx 10^(-19))=-19.2eV`
यहां अनंत पर स्थितिज ऊर्जा शून्य हैं।