किसी समांतर पट्टिका संधारित्र की प्रत्येक पट्टिका का क्षेत्रफल 90 सेमी० हैं तथा उनके बीच पृथकन 2.5 सेमी० हैं। 400 V सम्भरण में संधारित्र को आवेशित किया गया हैं।
(a) संधारित्र कितना स्थिरवैघृत ऊर्जा संचित करता हैं?
(b) इस ऊर्जा को पट्टिकाओं के बीच स्थिरवैघृत क्षेत्र में, संचित समझकर प्रति एकांक आयतन ऊर्जा u ज्ञात कीजिये। इस प्रकार, पट्टिकाओं के बीच विघुत क्षेत्र E के परिमाण और u में सम्बन्ध स्थापित कीजिये।

Explanation

पट्टिकाओं का क्षेत्रफल
`(A)= 90 सेमी०^(2)= 90 xx 10^(-4) मीटर^(2)`
पट्टिकाओं के बीच की दुरी
(d) `=2.5 xx 10^(-3)` मीटर

संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच विभवांतर (V) =400 V
(a) स्थिरवैघृत ऊर्जा `(U)=1/2CV^(2)`
जहाँ C संधारित्र की धारिता हैं। समान्तर पट्टिकाओं संधारित्र की धारिता,
`C=(epsilon_(0)A)d = (8.854 xx 10^(-12) xx 90 xx 10^(-4))/(2.5 xx 10^(-3))`
`therefore U=1/2CV^(2)=1/2 xx (8.854 xx 10^(-12) xx 90 xx 10^(-4))/(2.5 xx 10^(-3)) xx 400 xx 400`
`=2.25 xx 10^(-6)` J
(b) संधारित्र का आयतन `=A xx d=90 xx 10^(-4) xx 2.5 xx 10^(-3)`
`=2.25 xx 10^(-5) मी^(3)`
एकल आयतन पर संचित ऊर्जा= ऊर्जा /आयतन
`=(2.55 xx 10^(-6))/(2.25 xx 10^(-5))=0.113 जूल/मीटर^(3)`
`mu = (ऊर्जा/आयतन) =1/2(CV^(2))/(A xx d) = 1/2. (epsilon_(0)A)/(dA) . V^(2)/d`
`u=1/2.(V/d)^(2)epsilon_(0)=1/2epsilon_(0)E^(2) (therefore V/d= वैघृत क्षेत्र)`
`u=1/2epsilon_(0)E^(2)`