एक गोलीय संधारित्र के भीतरी गोले की त्रिज्या सेमी० तथा बाहरी गोले की त्रिज्या 13 सेमी० हैं। बाहरी गोला भू-सपर्कित हैं तथा भीतरी गोले पर `2.5 muC` का आवेश दिया गया हैं। संकेन्द्रों गोलों के बीच के स्थान में 32 परावैघुतांक का द्रव भरा हैं।
(a) संधारित्र की धारिता ज्ञात कीजिये।
(b) भीतरी गोले का विभव क्या हैं?
(c) इस संधारित्र की धारिता की तुलना एक 12 सेमी० त्रिज्या वाले किसी वियुक्त गोले की धारिता से कीजिये। व्याख्या कीजिये की गोले की धारिता इतनी कम क्यों हैं?

Explanation

(a) गोलीय संधारित्र की धारिता,
`C=(4piepsilon_(0)Kr_(1)r_(2))/(r_(1)-r_(2))=1/(9 xx 10^(9)). (32 xx 12 xx 13 xx 10^(-4))/((13-12) xx 10^(-2))`
`C=5.5 xx 10^(-9)` F
(b) अंदर के गोले का विभव,
`V=q/C=(2.5 xx 10^(-6))/(5.5 xx 10^(-9))=4.5 xx 10^(2)` V
( C) 12 सेमी० सेमी त्रिज्या के विलगित गोलीय की धारिता, `C=(4piepsilon_(0)r)=1/(9 xx 10^(9)) xx 12 xx 10^(-2)`
`=1.33 xx 10^(-11)` F
(b) अंदर के गोले का विभव,
`V=q/C=(2.5 xx 10^(-6))/(5.5 xx 10^(-9)) = 4.5 xx 10^(2)` V
( c) 12 सेमी० सेमी त्रिज्या की धारिता विलगित गोलीय चालक की धारिता,
`C=4piepsilon_(0)r=1/(9 xx 10^(9)) xx 12 xx 10^(-2)`
`=1.33 xx 10^(-11)F`
अतः विलगित गोले की धारिता गोलीय संधारित्र की तुलना में अति अलप हैं क्यूंकि बाह्म गोला भू-सम्पृकित हैं। विभवांतर घटता हैं तथा धारिता बढ़ती हैं।