किसी वान डे ग्राफ के प्रकार के जनित्र में एक गोलीय धातु कोष `15 xx 10^(6)` V का इलेक्ट्रोड बनाना हैं। इलेक्ट्रोड के परिवेश की गैस की परावैघुत सामथ्र्य `5 xx 10^(7)` वोल्ट मीटर हैं। गोलिया कोष की आवश्यक न्यूनतम त्रिज्या क्या हैं? (इस अभ्यास में आपको यह ज्ञान होगा की एक छोटे गोलीय कोष से आप स्थिरवैघुत जनित्र, जिसमे उच्च विभव प्राप्त करने के लिए कम आवेश की आवश्यकता होती हैं, नहीं बना सकते)।

Explanation

प्रश्नानुसार, `V=15 xx 10^(6)` वोल्ट और परावैघुत दक्षता `=5 xx 10^(7)` वोल्ट/मीटर
चूँकि हम जानते हैं की वैघुत क्षेत्र परावैघुत दक्षता का `10%` होता हैं। वैघुत क्षेत्र का सुरक्षित मान E=परावैघुतांक दक्षता का 10%
`=10/100 xx 5 xx 10^(7)`
`E=5 xx 10^(5)` वोल्ट/मीटर
`therefore E=V/r`
`therefore r=V/E = (15 xx 10^(6))/(5 xx 10^(6))=3` मीटर
अतः गोलीय कोष की न्यूनतम त्रिज्या 3 मीटर हैं।