एक ही पदार्थ से बने समान द्रव्यमान के दो तार A तथा B लिए जाते है । A का व्यास तार B के व्यास का आधार है । यदि तार A का प्रतिरोध 24 ओम हो तो तार B का प्रतिरोध ज्ञात कीजिये ।

Explanation

माना तार A तथा B की लम्बाईया क्रमश: `I_1 "व" I_2` , त्रिज्याएँ क्रमश: `r_1 "व" r_2` तथा प्रतिरोध क्रमश: `R_1 "व" R_2` है । प्रतिरोध के सूत्र से
`R=(rhol)/(pir^2)=(rhol^2)/(pir^2l)=(rhol^2)/(V)` (जहां V तार का आयतन है ।)
चूँकि तार एक ही पदार्थ के बने है तथा इनका द्रव्यमान समान है , अतः इनका आयतन भी समान होगा ।
अतः `R_1/R_2=(l_1/l_2)^2 " " ......(1)`
यदि तार के पदार्थ का घनत्व d हो तो इनके द्रव्यमान समान रखने पर `m=pir_1^2l_1d=pir_2^2l_2d`
`l_1/l_2=(r_2/r_1)^2=(D_2/D_1)^2=(2/1)^2=4 " "....(2)`
(जहां `D_1 "व" D_2` क्रमश: तार A व B के व्यास )
`therefore` समी. (1 ) व (2 ) से,
`R_1/R_2=(l_1/l_2)^2=(4)^2=16`
`R_2=R_1/16=24/16`
=1.5 ओम