(a) कॉपर के तार की लम्बाई खींचकर 0.1% बड़ा दीं जाती है । तार के प्रतिरोध में परिवर्तन प्रतिशत में ज्ञात कीजिये ।
(b) कॉपर के तार को खींचकर इसकी त्रिज्या 0.1% कम कर दीं जाती है । तार के प्रतिरोध में परिवर्तन प्रतिशत में ज्ञात कीजिए ।

Explanation

(a) तार का प्रतिरोध
`R=rhol/A=(rhol^2)/(Al)=(rhol^2)/(V)` (जहां V= तार का आयतन )
`rho` नियतांक है । तार को खींचने पर V नियत रहता है अतः `Rpropl^2` लम्बाई में परिवर्तन सूक्ष्म है , अतः
`(DeltaR)/(R)xx100=2((Deltal)/(l)xx100)=2(0.1)`
=0.2%
(b) तार का प्रतिरोध
`R=(rhol)/(A)=(rholA)/(A^2)=(rhoV)/(A^2)=(rhoV)/(pir^2)^2=(rhoV)/(pi^2r^4)`
(जहां V= तार का आयतन )
`rho "तथा" pi^2` नियतांक है । तार को खींचने पर V नियत रहता है । अतः
`Rprop1/r^4 " अथवा " Rpropr^(-4)`
त्रिज्या में सूक्ष्म परिवर्तन के लिए
`(DeltaR)/(R)xx100=-4((Deltar)/(r)xx100)=-4(-0.1)`
=0.4%
अर्थात प्रतिरोध 0.4% बढ़ जायेगा ।