`2.23xx10^(-3)` किग्रा द्रव्यमान के एकसमान ताम्बे के तार के सिरों के बीच 1.7 वोल्ट लगाने पर 1 ऐम्पियर धारा बढ़ती है । इसकी लम्बाई तथा परिच्छेद - क्षेत्रफल की गणना कीजिये । यदि तार को एकसमान रूप से इस प्रकार खींचा जाये की इसकी लम्बाई दोगुनी हो जाये तो नए प्रतिरोध की गणना कीजिये । ताम्बे का घनत्व `8.92xx10^3 "किग्रा/मीटर"^3` है तथा प्रतिरोधकता `1.7xx10^(-8)` ओम-मीटर है ।

Explanation

तार का प्रतिरोध `R=V/I=(1.7)/(1)=1.7` ओम
माना तार की लम्बाई l तथा परिच्छेद क्षेत्रफल A है । अतः तार के प्रतिरोध के सूत्र `R=rhol/A` से
`l/A=R/rho=(1.7)/(1.7xx10^(-8))=10^8 "मीटर"^(-1) " " ….(1)`
तार का द्रव्यमान
m =आयतन x घनत्व = Al x d
`Al=m/d=(2.23xx10^(-3))/(8.92xx10^3)=25xx10^(-8) "मीटर"^2 " ".....(2)`
समी. (1 ) व (2 ) को हल करने पर
l=5 मीटर, `A=5xx10^(-8) "मीटर"^2`
हम जानते है की तार की लम्बाई खींचकर n गुना कर देने पर नया प्रतिरोध
`R' =n^2R`
यहां n=2 `R'=(2)^2xx1.7`
=6.8 ओम