10 ओम प्रतिरोध के तार को इतना खींचा जाता है कि उसकी लम्बाई तीन गुनी हो जाये । अब इस तार को तीन बराबर हिस्सों में काटा जाता है तथा उन्हें चित्र के अनुसार एक वैधुत परिपथ से जोड़ा जाता है । A व B के बीच संयोजन का तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिये ।

Explanation

माना तार की प्रारम्भिक लम्बाई L तथा परिच्छेद क्षेत्रफल A है । यदि तार के पदार्थ का विशिष्ट प्रतिरोध `rho` हो तो तार का प्रतिरोध
`(rhoL)/(A)=10` ओम (प्रश्नानुसार )
तार को खींचने पर तार का आयतन नियत रहेगा । तार की नई लम्बाई 3L है। अतः यदि परिच्छेद क्षेत्रफ़ल A' हो जब
AL=A'(3L) अथवा `A'=A/3`
इसलिए खींचे हुए तार का प्रतिरोध `(rho(3L))/(A//3)=(9rhoL)/(A)`
=90 x 10=90 ओम
इस तार को तीन बराबर हिस्सों में काट देने पर, प्रत्येक भाग प्रतिरोध
`R=90/3=30` ओम
समान्तर क्रम में जुड़े प्रतिरोध R एवं R का तुल्य प्रतिरोध
`=(RxxR)/(R+R)=R/2`
बिंदु A व B के बीच `R/2` तथा R श्रेणीक्रम में है । अतः संयोजन का तुल्य प्रतिरोध,
`R_(eq)=R/2+R=(3R)/(2)=3/2xx30=45` ओम