दो तारो को श्रेणीक्रम में जोड़ने पर परिणामी प्रतिरोध 25 ओम तथा समान्तर क्रम में जोड़ने पर 4 ओम है । प्रतिरोधों के अलग - अलग मान ज्ञात कीजिये ।

Explanation

माना दिए गये तारो के प्रतिरोध `R_1 " व " R_2` है। उन्हें श्रेणी क्रम में जोड़ने पर तुल्य प्रतिरोध `R_1+R_2` तथा समान्तर क्रम में जोड़ने पर तुल्य प्रतिरोध `R_1R_2//(R_1+R_2)` होगा । प्रश्नानुसार -
`R_1+R_2=25 " " …..(1)`
`(R_1R_2)/(R_1+R_2)=4 " " .....(2)`
समीकरण (1 ) से `(R_1+R_2)` का मान समीकरण (2 ) में रखने पर
`(R_1R_2)/(25)=4`
`R_1R_2=100 " " ....(3)`
समीकरण (1 ) से `R_2` का मान समीकरण (3 ) में रखने पर
`R_1(25-R_1)=100`
`R_1^2-25R_1+100=0 " "...(4)`
`(R_1-20)(R_1-5)=0`
तदनुसार `R_1=20` ओम अथवा 5 ओम
अतः `R_2=5` ओम अथवा 20 ओम
अतः तारो के प्रतिरोध 20 ओम व 5 ओम है ।