चित्र में दिखाए गए परिपथ में यदि `10Omega` प्रतिरोध में धारा शून्य हो तो गणना कीजिये -

(i) X का मान (ii ) `4Omega` प्रतिरोध में धारा (iii ) `3Omega` प्रतिरोध में धारा (iv ) `12Omega` के प्रतिरोध में धारा (v ) स्रोत द्वारा दी गयी शक्ति

Explanation

(i ) चित्र का तुल्य परिपथ चित्र में प्रदर्शित है । इसका ऊपरी भाग व्हीटस्टोन सेतु है । प्रश्नानुसार, `10Omega` प्रतिरोध शून्य है । अंत सेतु संतुलन है । अतः
`3/6=X/12`
`therefore " " X=6` ओम
(ii) संतुलित सेतु में `10Omega` के प्रतिरोध को छोड़ा जा सकता है । अतः सेतु में बिंदु A व C के बीच प्रतिरोध की दो शाखाएं समांतर क्रम में है -
शाखा ABC जिसके अनुदिश कुल प्रतिरोध `=3+6=9Omega`
शाखा ADC जिसके अनुदिश कुल प्रतिरोध `=X+12=6+12=18Omega`
`therefore` A व C के बीच तुल्य प्रतिरोध
`R=9Omega||18Omega`
`=(9xx18)/(9+18)Omega=6Omega`
अतः `4Omega` प्रतिरोध में धारा
`I=5/(4+6)=1/2` एम्पियर
(iii ) सिंधी A पर किरचॉफ के नियम से
`I_1+I_2=I=1/2` एम्पियर
बिंदु A व C के बीच विभवांतर समीकरण (1 ) व (2 ) को हल करने पर
`I_=1/3 " एम्पियर " , I_2=1/6` एम्पियर
`therefore 3Omega` प्रतिरोध में धारा `=I_1=1/3` एम्पियर
(iv ) `12Omega` प्रतिरोध में धारा `=I_2=1/6` एम्पियर
(v ) `I=I_1+I_2=1/3+1/6=1/2` एम्पियर
स्त्रोत द्वारा दो गयी शक्ति
`P=I^2(4+R)=(1/2)^2[4+6]=2.5` वाट