चित्र में दर्शाये नेटवर्क की प्रत्येक शाखा में प्रवाहित धारा ज्ञात कीजिये ।

Options

A. 0.235 A
B. 0.5 A
C. 1 A
D. 0 A

Answer

A

Explanation

किरचॉफ के प्रथम नियम या लूप नियम के अनुसार ,
`Sigma=SigmaIR`

लूप ABDA में धारा वितरण -
`10I_1+5I_2-5(I-I_1)=0`
`2I_1+I_2-I+I_1=0`
`3I_1+I_2=1 " " …(i)`
लूप BCDB में -
`5(I_1-I_2)-10(I-I_1+I_2)-5I_2=0`
`I_1-I_2-2I+2I_1-2I_2-I_2=0`
`3I_1-4I_2=2I " " ...(ii)`
समीकरण (i ) व (ii) को हल करने पर,
`I_1=(2I)/(5) " तथा " I_2=-I/5 " " ...(iii)`
लूप ABCEFA में -
`10=10I+10I_1+5(I_1-I_2)`
`2=2I+3I_1-I_2 " " ....(iv)`
`I_1 " व " I_2` के मान समीकरण (iii ) व (iv ) में रखने पर
`2=2I+3((2I)/(5))-(-I/5)`
अथवा `2=17/5I`
अथवा `I=10/17A`
ब्रान्च AB में धारा , `I_1=2/5xx10/7=4/17A`
और `I_2=I/5=-2/17A`
AB ब्रान्च में धारा, `(I_1)=4/17A`
BC ब्रान्च में धारा, `(I_1-I_2)=4/17-(-2/17)=6/17A`
AD ब्रान्च में धारा, `(I-I_1)=10/17-4/17=6/17A`
DC ब्रान्च में धारा, `(I-I_1)+I_2=6/17+(-2/17)=4/17A`