दो समान लम्बाई की तारो में एक एल्युमिनियम का और दूसरा कॉपर का बना है । इनके प्रतिरोध समान है। दोनों तारो में से कौन - सा हल्का है ? अतः समझाइये की ऊपर से जाने वाली बिजली केबिलो में एल्युमिनियम के तारो को क्यों पसंद किया जाता है ?
`(rho_(Al)=2.63xx10^(-8)Omega, rho_(Cu)=1.72xx10^(-8)Omega-m`. Al का आपेक्षिक घनत्व =2.7, कॉपर का आपेक्षिक घनत्व=8.9)

Explanation

Al हेतु मापदंड निम्न प्रकार है -
लम्बाई, `l_(Al)=l, " घनत्व ", d_(Al)=2.7 " और क्षेत्रफल, " A_(Al)=A_1`
Cu हेतु मापदंड निम्न प्रकार है -
लम्बाई, `l_(cu)=I, " घनत्व, " d_(Cu)=8.9 " और क्षेत्रफल, " A_(Cu)=A_2`
माना Al की प्रतिरोधकता `rho_(Al)` तथा कॉपर की प्रतिरोधकता `rho_(Cu)` है ।
सूत्रानुसार , `R=rhol/A`
Al के तार का प्रतिरोध ,
`R_(Al)=rho_(Al).(l_(Al))/(A_(Al))=(2.63xx10^(-8)xxl)/(A_1) " "....(i)`
Al के तार का द्रव्यमान,
`m_(Al)=A_(Al)xxl_(Al)xxd_(Al)=A_1xxlxx2.7 " "...(ii)`
ताम्बे के तार का प्रतिरोध,
`R_(Cu)=rho_(Cu)xx(l_(Cu))/(A_(Cu))=(1.72xx10^(-8)xxl)/(A_2) " " ...(iii)`
कॉपर के तार का द्रव्यमान,
`m_(Cu)=A_(Cu)xxl_(Cu)xxd_(Cu)=A_2xxlxx8.9 " " ....(iv)`
प्रश्नानुसार, Al के तार का प्रतिरोध Cu के तार के प्रतिरोध के समान है । अर्थात
`R_(Al)=R_(Cu)`
`(2.63xx10^(-8)xxl)/(A_1)=(1.72xx10^(-8)xxl)/(A_2)`
समीकरण (i ) व (iii ) से
अथवा `A_1/A_2=(2.63)/(1.72) " "...(v)`
समीकरण (ii ) व (iv ) से,
`(m_(Al))/(m_(Cu))=(A_1xxlxx27)/(A_2xxlxx8.9)`
`(m_(Al))/(m_(Cu))=(2.63xx2.7)/(1.72xx8.9)` समीकरण (v )
अथवा `(m_(Cu))/(m_(Al))=2.16`
यहां ताम्बे का भार Al के भार का 2.16 गुना भारी है । हम देखते है की समान लम्बाई व प्रतिरोध के लिए Al का तार Cu के तार से हल्का है । अतः Al का तार कम भार के कारण पावर केवल में प्रयुक्त होता है क्योंकि भारी केवल के टूट जाने का भी होता है ।