किसी `0.5Omega` आंतरिक प्रतिरोध वाले 12V के एक सम्भरण (supply ) के चित्र में दर्शाये गए अनंत नेटवर्क द्वारा ली गयी धरा का मान ज्ञात कीजिये । प्रत्येक प्रतिरोध का मान `1Omega` है

Explanation

माना परिपथ का प्रभावी प्रतिरोध x है । यदि परिपथ के चित्र के एक भाग जिसमे प्रतिरोध `(1Omega, 1Omega, 1Omega)` विलगित किया जाता है (चित्रानुसार ) तो प्रभावी प्रतिरोध x ही रहती है (क्योंकि यह अनंत परिमय है ) यहां `1Omega` व x प्रतिरोध समांतर क्रम में है ।

`1/R_P=1/x+1/1=(1+x)/(x)`
`R_P=(x)/(1+x)`
प्रतिरोध `R_P, 1Omega " व " 1Omega` श्रेणी में है , अतः परिणामी प्रतिरोध ,
`R=R_P+1+1=(x)/(1+x)+1+1=(x)/(1+x)+2 " "...(i)`
अनंत प्रतिरोध की स्थिति में R का मान x ही रहता है । `therefore " " x=(x)/(1+x)+2`
x(x+1)=x+2+2x
`x^2-2x-2=0`
`x=(-(-2)pmsqrt(4+8))/(2)`
`=(2pmsqrt(12))/(2)=1pmsqrt3`
प्रतिरोध का मान कभी भी ऋणात्मक नहीं हो सकता है अतः परिपथ का प्रतिरोध
`x=1+sqrt3=1+1.732`
`x=2.732Omega`
परिपथ का कुल प्रतिरोध `=2.732+0.5=3.232Omega`
सप्लाई में ली गई धारा
`I=V/(3.232)=12/(2.2323)=3.72A`