L लम्बाई के एक तार में X-अक्ष के अनुदिश I धारा प्रवाहित हो रही है। यह तार चुंबकीय क्षेत्र `vecB=B_(0)(hatj+hatk)` में रखा है। तार पर कार्यरत चुंबकीय बल का परिणाम ज्ञात कीजिये।
(B) यदि चुंबकीय क्षेत्र `vecB=B_(0)(hati+hatj+hatk)` हो जाये तो चुंबकीय बल पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

Explanation

(A) तार पर कार्यरत चुंबकीय बल `vecF=I(vecL xx vecB)`
प्रश्नानुसार, `vecL = Lhati, vecB= B_(0)(hatj+hatk)`
`therefore vecF_(1) = I[(Lhati) xx B_(0)(hatj + hatk)]`
`rArr =ILB_(0)[hati xx (hatj + hatk)]`
`=ILB_(0)[(hati xx hatj) + (hati xx hatk)]`
`=ILB_(0) (hatk - hatj)`
बल का परिणाम, `F_(1) = ILB_(0)sqrt((1)^(2) + (-1)^(2))`
`=ILB_(0)sqrt(2)`
(b) यदि `vecB=B_(0)(hati + hatj + hatk)` हो तो
`vecF_(2) = I[(Lhati) xx B_(0)(hati+ hatj+ hatk)]`
`=ILB_(0)[hati + hatj + hatk)]`
`=ILB_(0) [(hati xx hati) + (hati xx hatj) + (hati xx hatk)]`
`=ILB_(0)[0+hatk-hatj]`
`=ILB_(0)(hatk-hatj)`
बल का परिमाण `F_(2) = ILB_(0)sqrt(2)`