`2.5` सेमीo साइज की कोई छोटी मोमबत्ती 36 सेमीo वक्रता त्रिज्या के किसी अवतल दर्पण से 27 सेमीo दूरी पर रखी है। दर्पण से किसी परद को कितनी दूरी पर रखा जाए कि उसका सुस्पष्ट प्रतिबिम्ब परदे पर बने। प्रतिबिम्ब की प्रकृति और साइज का वर्णन कीजिए। यदि मोमबत्ती को दर्पण की और ले जाएँ, तो परदे को किस और हटाना पड़ेगा ?

Explanation

दिया है-अवतल दर्पण की वक्रता त्रिज्या (R )`=-36` मीटर (अवतल दर्पण हेतु वक्रता त्रिज्या ऋणात्मक लेते है)
`:.` फोकस दूरी `(f)=(R )/(2)=(36)/(2)=-18` सेमी
वस्तु की दूरी `(u)=-27` सेमीo
(वस्तु की दूरी हमेशा ऋणात्मक होती है)
वस्तु की ऊँचाई `(O)=2.5` सेमीo

अवतल दर्पण के सूत्रानुसार,
`(1)/(f)=(1)/(upsilon)+(1)/(u)` अथवा `-(1)/(18)=(1)/(upsilon)-(1)/(27)`
`(1)/(upsilon)=-(1)/(18)+(1)/(27)=(-3+2)/(54)=-(1)/(54)`
दर्पण से परदे की दूरी `(upsilon)=-54` सेमीo
माना प्रतिबिम्ब की लम्बाई है। दर्पण की आवर्धन क्षमता का संबन्ध प्रयुक्त करते हुए,
`m=-(upsilon)/(u)=(I)/(O)`
`(-(-54))/(-27)=(I)/(2.5)`
`I=-5` सेमीo
ऋणात्मक चिन्ह का अर्थ है की प्रतिबिम्ब दर्पण के सामने उल्टा बनता है। अतः परदा दर्पण से 54 सेमीo की दूरी पर होना चाहिए तथा प्रतिबिम्ब का आकार सेमीo है तथा यह उल्टा, वास्तविक तथा आवर्धित है। यदि वस्तु को दर्पण की ओर खिसकाया जाता है तब परदा दर्पण से दूर हटाना चाहिए, चूँकि होगी क्योकि प्रतिबिम्ब काल्पनिक है।
`[:' u to f, upsilon to oo]`