एक आयताकार लूप, जिसके भुजाएं 25 सेमी व 10 सेमी है, में 1.5 एम्पेयर धारा प्रवाहित हो रही है, इसे इस प्रकार रखा जाता है की इसकी सबसे बड़ी भुजा 2.0 सेमी पर रखे एक लम्बे ऋजुरेखीय धारावाही चालक, जिसमे 25 एम्पेयर की धारा प्रवाहित हो रही है, के समांतर है (A) लूप के प्रत्येक भुजा पर बल ज्ञात कीजिये (B) लूप पर कुल बल ज्ञात कीजिये।

Explanation

(A) मान आयताकार लूप PQRS की लम्बाई I, चौड़ाई b तथा लम्बे धारावाही चालक MN से इसकी निकटम भुजा की दुरी d है। चालक में धारा `I_(1)` तथा लूप में धारा `I_(2)` है।

लूप की विभिन्न भुजाओं पर कार्यरत बल चित्र में दर्शाइए गए है। भुजा PQ चालक के समांतर है। इस पर कार्यरत (आकर्षण) बल
`F_(1) = (mu_(0))/(2pi)(I_(1)I_(2)I)/(d)= (2 xx 10^(-7)) xx ((25) xx (1.5) xx 0.25)/(0.02)`
`=9.375 xx 10^(-5)` न्यूटन
इसी प्रकार चालक के समांतर लूप की दूसरी भुजा RS पर कार्यरत (प्रतिकर्षण) बल
`F_(2) = mu_(0)/(2pi)(I_(1)I_(2)I)/(d+b) = (2 xx 10^(-7)) xx (25 xx 1.5 xx 0.25)/(0.12)`
`=1.562 xx 10^(-5)` न्यूटन
लूप की भुजा QR का प्रत्येक अवयव चालक MN से भिन्न-भिन्न दुरी पर है। प्रत्येक अवयव पर चालक MN द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र कागज के तल के लंबवत नीचे की ओर होगा। माना चालक MN से x दुरी पर भुजा PQ का धारा अवयव dx है। इस अवयव पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र
`dB=(mu_(0))/(2pi).(I_(1))/(x)(ox)`
धारा अवयव dx पर चुंबकीय बल
`dF=I_(2)(dx)(dB)sin90^(@)=I_(2)(dx)mu_(0)/(2pi)I_(1)/x`
भुजा QR पर कार्यरत चुंबकीय बल
`F_(3)=intdF=int_(d)^(b+d)mu_(0)/(2pi)I_(1)I_(2)(dx)/x=mu_(0)/(2pi)I_(1)I_(2)`
`log_( e)(b_d)/d= 2.303 mu_(0)/(2pi) I_(1)I_(2)log_(10)(b+d)/d`
`=2.303 xx (2 xx 10^(-7)) xx (25) xx (1.5) xx log_(10)12/2`
`=1.35 xx 10^(-5)` न्यूटन