एक `alpha`- कण `1.2 वेबर/मीटर^(2)` के चुंबकीय क्षेत्र में 0.45 मीटर त्रिज्या का वृतीय पथ बनाता है। `alpha-` कण की चाल, आवृत्ति तथा गतिज ऊर्जा कीजिये। इस कण को इतनी ऊर्जा देने के लिए कितने विभवान्तर द्वारा त्वरित करने की आवश्यकता होगी? दिया है - प्रोटोन का द्रव्यमान `=1.67 xx 10^(-27)` क्रिगा तथा `e=1.6 xx 10^(-19)` कुलोम।

Explanation

वृत्तकार पथ की त्रिज्या `r=(mv)/(qB)`
अतः चाल `v=(qBr)/m`
प्रश्नानुसार, `q=+2e = 2 xx 1.6 xx 10^(-19)` कुलोम,
`B=1.2 वेबर /मीटर^(2)`
r=0.45 मीटर, `m=4m_(p)=4 xx 1.67 xx 10^(-27)`क्रिगा
`therefore v=((2 xx (1.6 xx 10^(-19))(1.2)(0.45))/(4 xx 1.67 xx 10^(-27)))`
`=2.6 xx 10^(7)` मीटर/सेकंड
`alpha` -कण की आवृति `f=v/(2pir) = (2.6 xx 10^(7))/(2 xx 3.14 xx 0.45)`
`=9.2 xx 10^(6) सेकंड^(-1)`
`alpha` -कण की गतिज ऊर्जा
`K=1/2mv^(2)=1/2(4 xx 1.67 xx 10^(-27))(2.6 xx 10^(7))^(2)`
`2.26 xx 10^(-12)` जूल
यदि `alpha` -कण को इतनी ऊर्जा देने के लिए विभवांतर V चाहिए तो
`K=qV`
`therefore V=k/q = (2.26 xx 10^(-12))/(2 xx 1.6 xx 10^(-19))`
`=7.06 xx 10^(6)` वोल्ट