समान त्रिज्या `2pi` सेमी वाली दो संकेन्द्री कुंडलियां परस्पर अभिलंबवत राखी है। यदि इन कुंडलियां में क्रमश: 3 एम्पेयर व 4 एम्पेयर धारा प्रवाहित हो रही हो तो कुंडलियों के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिये।

Explanation

कुंडलियां के केंद्र पर, प्रथम कुंडली द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र
`B_(1) = (mu_(0)I_(1))/(2R)` (प्रथम कुंडली की अक्ष के अनुदिश)
द्वितीय कुंडली द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र
`B_(2) = (mu_(0)I_(2))/(2R)` द्वितीय कुण्डलीय की अक्ष के अनुदिश) चूँकि कुंडलियां परस्पर, अभिलंबवत है, इनकी अक्ष भी परस्पर अभिलंबवत होंगी। अतः `B_(1)` व `B_(2)` भी परस्पर अभिलंबवत होंगे। अतः केंद्र पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र
`B=sqrt(B_(1)^(2) + B_(2)^(2))`
`=sqrt(((mu_(0)I_(1))/(2R))^(2) + ((mu_(0)I_(2))/(2R))^(2)) = mu_(0)/(2R) sqrt(I_(1)^(2)+I_(2)^(2))`
प्रश्नानुसार, `I_(1)=3` एम्पेयर
`I_(2)=4` एम्पेयर
`=2pi` सेमी `=(2pi xx 10^(-2))` मीटर
`mu_(0) = 4pi xx 10^(-7) न्यूटन/एम्पेयर^(2)`
`therefore B=(4pi xx 10^(-7))/(2 xx (2pi xx 10^(-2)))sqrt((3)^(2) + (4)^(2))=5 xx 10^(-5)` टेस्ला