एक 0.4 मीटर लम्बी तथा 0.6 मीटर व्यास की परिनालिका में पतले तारों के एक तह वाले 1000 फेरे हैं। इसमें `5.0 xx 10^(-3)` एम्पेयर की धारा हैं। परिनालिका की अक्ष पर मध्य में तथा सिरों पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता की गड़ना कीजिये। `(mu_(0)=4pi xx 10^(-7) V-s//A-m)`

Explanation

परिनालिका की लम्बाई L=0.4 मीटर
परिनालिका का त्रिज्या `r=(0.6)/2=0.3` मीटर
`L ~~r` अतः यह परिमित लम्बाई की परिनालिका हैं। इसकी अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र
`B=(mu_(0)nI)/(2) [cos theta_(1) - cos theta_(2)]`
यहाँ `n=N/L=1000/0.4=2500` प्रति मीटर
`I=5.0 xx 10^(-3)` एम्पेयर

स्थिति 1 : जब बिंदु P अक्ष के मध्य में हैं (चित्र a )
`costheta_(1) = (L//2)/(sqrt(L//2)^(2)+r^(2)) = 0.2/(sqrt(0.2)^(2)+(0.3)^(2))=0.5547`
`therefore costheta_(2)=-0.5547`
`therefore B=((4pi xx 10^(-7))xx2500 xx 5.0 xx 10^(-3))/(2)`
`[(0.5547)-(-0.5547)]`
`=8.7 xx 10^(-6)` टेस्ला
स्थिति 2: जब बिंदु P अक्ष के सिरे पर हैं (चित्र b ):
`costheta_(2)=cos90^(@)=0`
`therefore B=((4pi xx 10^(-7)) xx 2500 xx 5.0 xx 10^(-3))/(2) (0.8-0)`
`=6.28 xx 10^(-6)` टेस्ला