एक प्रकोष्ट में 6.5 G(1G `=10^(-4)T`) का एकसमान चुंबकीय क्षेत्र बनाये रखा गया हैं। इस चुंबकीय क्षेत्र में एक इलेक्ट्रान `4.8 xx 10^(6)` मी/से के वेग से क्षेत्र के लंबवत भेजा गया हैं। व्याख्या कीजिये की इस इलेक्ट्रान का पथ वृत्ताकार क्यों होगा? वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या ज्ञात कीजिये। `(e=1.6 xx 10^(-19) C,m_( e)=9.1 xx 10^(-31))` क्रिगा।

Explanation

दिया हैं, चुंबकीय क्षेत्र (B) =6.5G `=6.5 xx 10^(-4)` T

आवेश ( e) `=-1.6 xx 10^(-19)` C
इलेक्ट्रान की चाल (v) `=4.8 xx 10^(6)` मीटर/सेकंड
इलेक्ट्रान की द्र्व्यमान `(m_(e ))=9.1 xx 10^(-31)` क्रिगा०
चुंबकीय क्षेत्र तथा इलेक्ट्रान के बीच कोण `(theta)=90^(@)`
चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करने वाले आवेशित कण पर बल लगने वाला,
`F=q(v xx B)=e(v xx b)`
दाएं हाथ के नियमानुसार, बल की दिशा चुंबकीय क्षेत्र तथा वेग के लंबवत हैं।
अतः बल गति की दिशा बदलता हैं, परिमाण को नहीं। इलेक्ट्रान वृत्तीय पथ पर गति करता हैं। अतः चुंबकीय बल द्वारा प्रदत्त आवश्यक अभिकेंद्र बल,
`e(v xx B)=(mv^(2))/(r)`
अथवा `evBsin 90^(@)=(mv^(2))/r`
अथवा
`r=(mv)/(eB xx 1) = (9.1 xx 10^(-31) xx 4.8 xx 10^(6))/(1.6 xx 10^(-19) xx 6.5 xx 10^(-4))`
`=4.2 xx 10^(-2)` मीटर
=4.2 सेमी०