प्रशन में वर्णित हेल्महोल्टज कुंडलियां का उपयोग करके किसी लघुशेत्र में 0.75 T का एकसमान चुंबकीय क्षेत्र स्थापित किया गया हैं। इसी क्षेत्र में कोई एकसमान सिथरवैघृत क्षेत्र कुंडलियों के उभयनिष्ठ अक्ष के लंबवत लगाया जाता हैं। एक ही प्रकार के आवेशित कणों का 15 kV विभवांतर पर त्वरित एक सकीर्ण किरण पुंज इस क्षेत्र में दोनों कुंडलियां के अक्ष तथा सिथरवैघृत क्षेत्र में अवक्षेपित रहता हैं तो यह अनुमान लगाइये की किरण पुंज में कौन-से कण हैं? यह कीजिये की यह उत्तर एकमात्र उत्तर क्यों नहीं हैं?

Explanation

दिया हैं,- चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण (B) = 0.75 T
विभवांतर (V) `=15 kV =15 xx 10^(3)` V
वैघृत क्षेत्र( E) `=9 xx 10^(-5)` V/m
मन कण का आवेश q, द्रव्यमान m तथा विभवांतर 15 kV के कारण त्वरित कणों का वेग v हैं।
विभवांतर के कारण उत्पन्न ऊर्जा कण को गतिज ऊर्जा प्रदान करती हैं अतः
`qV=1/2mv^(2)`.......(i)
चूँकि कण चुंबकीय क्षेत्र व वैघृत क्षेत्र में विचलित नहीं होता हैं। अतः चुंबकीय बल, वैघृत क्षेत्र द्वारा उत्पन्न बल से संतुलित होता हैं।
`qE=q(v xx B)`
qE=qvB
or `v=E/B`
समीकरण (i) में यह मान स्थापित करने पर,
`1/2m(E/B)^(2)=eV`
`e/m = (E^(2))/(2vB^(2))=(9xx 10^(5))^(2)/(2 xx 15000 xx 0.75^(2))=4.8 xx 10^(7)` C/kg
`e/m` का यह मान ड्यूटरों के समान हैं अतः कण ड्यूटरों आयन हैं।
`e/m` का मान `He^(2+)` व `Li^(3+)` के भी समान हैं। अतः कण ड्यूट्रॉन, `He^(2+), Li^(3+)` हो सकते हैं।